HDU 5810 Balls and Boxes 公式 概率与统计

Balls and Boxes

2016 Multischool-Training-7-1002

题目连接

题意:

$n$个球随机扔到$m$个箱子中,求每个箱子中所放球$X_i$的方差的期望。

思路:

推公式……

而${ X }_{ i }\sim B(n,\frac { 1 }{ m } )$,所以${ D(X }_{ i })=n\cdot \frac { 1 }{ m } \cdot (1-\frac { 1 }{ m } )$

写起来简单,比赛中推了好久……实在是太弱了

代码:

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
int main()
{
LL n,m,p,q;
while(scanf("%lld%lld",&n,&m),n+m){
p=n*(m-1);
q=m*m;
if(p==0) puts("0/1");
else
printf("%lld/%lld\n",p/__gcd(p,q),q/__gcd(p,q));
}
return 0;
}